征夷大将軍っていつから源氏だけの官位になったの？

摂政＝関白＞太政大臣＞征夷大将軍

征夷大将軍自体はそれほど高い官職ではない。
家康は足利義満などの例にならって太政大臣を兼任することで
より高い地位につこうとした（征夷大将軍を辞した後も太政大臣だけを称している）。
江戸時代の将軍でも将軍就任と同時につくのは内大臣じゃなかったか。
すべての将軍が太政大臣を兼任していたわけではない。

源氏であればいいってもんではないな。
清和源氏正嫡といえば頼光の系統になるんだろうが、
将軍はやはり鎮守府将軍だった頼信～八幡太郎～頼朝の武門の系譜。
実際、武家政治の仕組みを頼朝が確立したこともあるが。

百歩譲って、義為よりわかれた新田、足利。
結局は足利と新田得川（実際は偽の徳川）が将軍となっている。
佐竹、武田あたりだと弱い。

幕末の源氏長者って誰なの？

家康が血統マニアなのは、貴種をサンプル的に収集してることから証明済み。

その上、謙信という著名な実例が同時代にあったわけだから、
同様に源氏の血統を「正統に」乗っ取って、正真正銘の源氏として血筋を残したい、
という考えも、もちろんあっただろう。
（源氏を詐称することで後世を騙せるとは、さすがに全く考えていなかったに違いない。
後世どころか、同時代人でさえ、徳川家が実は源氏などでないことはみんな知っていたはずだから）
吉良、今川はもちろん、足利、斯波の名をもつ家も断絶すれすれで沢山残っていたから、
やろうとさえ思えば簡単な話だったのは確実。

では、なぜそれをしなかったか。
恐らく家康の場合、自分の父祖への恩義、というのがあったのではないかと思う。
例えば吉良に養子に入って吉良家康になった場合には、松平家自体はただの土豪にすぎず、
自分の父や、尊敬していたであろう祖父は、田舎の、どこの馬の骨ともわからぬ小領主に過ぎないわけだからね。
父祖までをも格上げするためには、自分が養子に行ってしまってはダメで、
松平家自体を無理やり格上げする他になかったのだろう。

北条氏や足利義満はちょっと例外だと思うけどね
源氏も平氏も元は皇室から出た家系で、先祖をさかのぼれば必ず天皇に辿り着く
だから自分達も天皇の血を引く子孫だというマインドを強く持っていたし
それ故に、天皇に対しても公然を牙を剥く事が出来た

誰か昔の王孫ならぬ（＝祖先が天皇家につながらない者がいるだろうか）

これ有名な言葉じゃん
承久の乱の時、帝に背けば天罰が下ると言われ、そう言い返したって有名な逸話だけど

義満にしたって、自分を単に武家の棟梁で源氏長者と考えていたわけでなく
自らも天皇の血を引く子孫で、天皇になる権利を有していると考えていた

まあ実際には源氏の血を引かない徳川家には、そんな権利はなかったけどね

征夷大将軍は令外の官。

真の武門の最高の官職は、左近衛大将、または、右近衛大将。
でも、これらは、朝廷で務めないといけない官位。

一方、征夷大将軍は、朝廷から離れた場所で、幕府を設置できる。

>一時河内源氏の嫡流が歴任した

この時代でイメージが定着してしまったとか？

征夷大将軍の資格は

×　特定の源氏のみ。

○　姓は問わない。無姓の皇族・臣下でも就任可能。