数学に革命を起こす天才的な手法を考えたったｗｗｗｗ
1: 2021/04/16(金) 08:40:12.539 ID:6N2UUFp1M
空間に曲線をうわああああって充填させるじゃん？
その充填曲線を引き戻して考えれば
どんな多次元の概念も1次元の上で考えることが出来る
4: 2021/04/16(金) 08:40:58.973 ID:AyT18U7Ea
日本人の大半が英語できないのはテストや試験のせいだと思うが
5: 2021/04/16(金) 08:41:00.680 ID:scEZlQkQ0
なんか知らんけどFFTみたいな話？
8: 2021/04/16(金) 08:42:32.714 ID:6N2UUFp1M
>>5
全然違うよ
全然違うよ
6: 2021/04/16(金) 08:41:08.175 ID:0Yppp5PJ0
すげぇぇぇ！！！！！！
9: 2021/04/16(金) 08:43:14.170 ID:6N2UUFp1M
c : R → R^n
を空間うわああああ曲線とするじゃん？
を空間うわああああ曲線とするじゃん？
10: 2021/04/16(金) 08:44:17.839 ID:6N2UUFp1M
するとn次元空間上の概念Aみたいなのを持ってきても
逆像c^(-1)(A)で考えれば1次元の概念と思えるわけじゃん？
11: 2021/04/16(金) 08:44:28.181 ID:GZEXV33t0
頭のいい頭悪い奴
12: 2021/04/16(金) 08:45:09.722 ID:kZHYhqvOd
つまり逆のことすれば世の中の次元は無限に増えるってこと！？！？！？！？
15: 2021/04/16(金) 08:46:08.708 ID:6N2UUFp1M
>>12
そう！
そう！
押し出せば1次元の概念が多次元になります
13: 2021/04/16(金) 08:45:34.648 ID:6N2UUFp1M
cはR^n上同相にはならないけどc(R)稠密くらいなら連続には出来るじゃん？
となれば可測性とかも保存されてるわけよ
14: 2021/04/16(金) 08:45:55.462 ID:FBhMluor0
n次元空間を1次元に落とし込む方法は既に知られてるよ
16: 2021/04/16(金) 08:47:15.526 ID:6N2UUFp1M
>>14
例えばどんな？
例えばどんな？
34: 2021/04/16(金) 08:53:33.417 ID:FBhMluor0
>>16
例えば3次元の点(0.123,0.456,0.789)だったら点(0.147258369)に対応させる
n次元点のi次元目における小数点第k位を1次元の小数点第n*(k-1)+i位に再配置する感じ
例えば3次元の点(0.123,0.456,0.789)だったら点(0.147258369)に対応させる
n次元点のi次元目における小数点第k位を1次元の小数点第n*(k-1)+i位に再配置する感じ
37: 2021/04/16(金) 08:54:30.037 ID:6N2UUFp1M
>>34
それ連続性破壊されてるじゃん
それ連続性破壊されてるじゃん
40: 2021/04/16(金) 08:56:22.439 ID:FBhMluor0
>>37
配置自体は無限にできるから一応1次元に押し込められてるといえないのか？
配置自体は無限にできるから一応1次元に押し込められてるといえないのか？
42: 2021/04/16(金) 08:57:24.981 ID:xTT+02tbd
>>40
稠密かな
稠密かな
17: 2021/04/16(金) 08:47:20.200 ID:qU2iraAs0
ペアノ曲線
22: 2021/04/16(金) 08:48:31.012 ID:6N2UUFp1M
>>17
まさしく「うわあああ曲線」の一種だね
まさしく「うわあああ曲線」の一種だね
18: 2021/04/16(金) 08:47:35.108 ID:6N2UUFp1M
空間うわあああメソッドと名付けます
19: 2021/04/16(金) 08:47:40.129 ID:gLYcY9jvp
刺繍でお絵描きしても解せば糸になるよってこと？
20: 2021/04/16(金) 08:48:15.314 ID:6N2UUFp1M
>>19
そうそう
そうそう
糸分解理論ともいいます
21: 2021/04/16(金) 08:48:30.856 ID:nhxR7LNo0
よくわかんないからドラゴンボールで例えて
24: 2021/04/16(金) 08:49:05.141 ID:6N2UUFp1M
>>21
俺たち3次元の人間がドラゴンボールの世界にダイブ出来る
俺たち3次元の人間がドラゴンボールの世界にダイブ出来る
23: 2021/04/16(金) 08:48:47.663 ID:JP+pdzjd0
曲線に太さ無くね？
25: 2021/04/16(金) 08:49:26.541 ID:6N2UUFp1M
>>23
ないよ
ないよ
でも稠密には出来る
26: 2021/04/16(金) 08:50:06.670 ID:+/+Uqi+Za
コンピュータが01で画面に何でも表現できるのがつまりそういうこと？
31: 2021/04/16(金) 08:52:12.338 ID:6N2UUFp1M
>>26
まあそんな感じかな？
まあそんな感じかな？
27: 2021/04/16(金) 08:50:19.211 ID:Dms4CI1ta
何に使えるの？ﾊﾅﾎｼﾞ
28: 2021/04/16(金) 08:50:59.031 ID:qU2iraAs0
ペアノ曲線によって満たされた平面上の任意の開集合に対するペアノ曲線の長さは常に無限大であり、1次元の測度として測ることはできない
32: 2021/04/16(金) 08:53:05.221 ID:6N2UUFp1M
>>28
たしかにそのままなら測度無限だね
たしかにそのままなら測度無限だね
でも密度関数を乗っけたらどうかな？
29: 2021/04/16(金) 08:51:01.023 ID:m73BGLwj0
うわあああ曲線ワロタ
30: 2021/04/16(金) 08:52:07.780 ID:qU2iraAs0
ペアノ曲線のハウスドルフ次元は2であり、結局測度を導入するには2次元平面上で議論しなければならない
33: 2021/04/16(金) 08:53:12.881 ID:xTT+02tbd
もしかして曲線も点の集合なんじゃね！？
35: 2021/04/16(金) 08:53:44.858 ID:+LP5R5gvH
線て面積あるんか
36: 2021/04/16(金) 08:54:06.173 ID:6N2UUFp1M
つまりなんかいい感じのfをつかって
μ(A) = ∫_c^(-1)(A) f(x) dx
μ(A) = ∫_c^(-1)(A) f(x) dx
とすれば爆発しない
39: 2021/04/16(金) 08:55:57.997 ID:GWPUHGbZd
どちらにせよ二次元での連続性は破壊されてね？
41: 2021/04/16(金) 08:56:28.250 ID:6N2UUFp1M
>>39
うわあああ曲線は連続だよ
全射じゃないだけで
うわあああ曲線は連続だよ
全射じゃないだけで
46: 2021/04/16(金) 09:00:13.598 ID:z2zwysuod
>>41
いや元の連続性
いや元の連続性
48: 2021/04/16(金) 09:04:06.145 ID:6N2UUFp1M
>>46
元の連続性とはなんだ？ 連結のこと？
元の連続性とはなんだ？ 連結のこと？
51: 2021/04/16(金) 09:05:03.221 ID:FM2V61hId
>>48
うむ
うむ
43: 2021/04/16(金) 08:57:25.953 ID:UQZAGvDa0
それすごいことやぞ！
俺にも彼女が出来るって事だよな！
俺にも彼女が出来るって事だよな！
44: 2021/04/16(金) 08:58:15.269 ID:6N2UUFp1M
>>43
おまえを2次元に「いい性質」を保ったまま転送することができるぞ！！
おまえを2次元に「いい性質」を保ったまま転送することができるぞ！！
54: 2021/04/16(金) 09:06:45.808 ID:w+QFnVYXd
>>44
これも1次元から2次元が連続なだけで2次元から1次元は連続じゃないんだから保ったまま転送はできなかろう
これも1次元から2次元が連続なだけで2次元から1次元は連続じゃないんだから保ったまま転送はできなかろう
45: 2021/04/16(金) 08:58:23.279 ID:vVZAcS6lM
平面なら原点からちょっとずつ大きくなるように渦巻を書くイメージで充填できそうだけどそっから三次元以上に一筆書きする方法が分からん
47: 2021/04/16(金) 09:01:14.699 ID:FBhMluor0
あー確かに自分の方法だとあんまり連続って感じがないのか
無理やり分解してるだけだし
無理やり分解してるだけだし
昔対角線論法とかその辺りの議論でこの方法聞いたことあったんだけどな
49: 2021/04/16(金) 09:04:13.320 ID:3AyLHglyd
>>47
対角線論法は濃度の話で連続性は関係無いな
対角線論法は濃度の話で連続性は関係無いな
52: 2021/04/16(金) 09:05:33.095 ID:FBhMluor0
>>49
なるほどねありがとう
その文脈じゃ連続性は意識されないわな
なるほどねありがとう
その文脈じゃ連続性は意識されないわな
50: 2021/04/16(金) 09:04:52.750 ID:6N2UUFp1M
たしかに連結の連続増は連結だけど逆像だと破壊されうるね
55: 2021/04/16(金) 09:07:18.724 ID:ieVeOd8R0
稠密← はじめてみた
58: 2021/04/16(金) 09:21:01.282 ID:OL4OrCCp0
そもそも低次元空間へ押し込む理由がない
低次元になるほどややこしくなるんだから
低次元になるほどややこしくなるんだから
59: 2021/04/16(金) 09:24:11.815 ID:SP+NzPwEa
なるほど、わからん
60: 2021/04/16(金) 09:25:46.767 ID:ur0qY3NP0
測度なんて全部数直線上で既に表してるが？ｗ
61: 2021/04/16(金) 09:30:13.248 ID:dcuMc1N80
ひも理論(超ひも理論ほど洗練される以前のアイデア)かな？
62: 2021/04/16(金) 09:32:01.343 ID:trSodE7h0
ってか2D以上の仮想空間で座標書いて問題解いて
元の言語を抜き出したら全部一次元で表現できるじゃん
元の言語を抜き出したら全部一次元で表現できるじゃん
65: 2021/04/16(金) 09:59:03.103 ID:wYe18a1ud
乙！
いいスレだった！
いいスレだった！
引用元: https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1618530012/
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